内部收益率公式怎么算 内部收益率公式

1、书本上的经典定义网上大把，相信你也搜了不少，都是些自个儿都还没弄明白的人偷懒抄来的。

2、举个简单例子你就明白了：一个项目之初投入100元；第一年项目利润10元；第二年虽然利润还是10元，但是扩大生产额外投入50元，净投入就是40元；第三年利润15元；第四年将项目卖了收回200元。

(相关资料图)

3、项目净现金流是-100,10，-40,15，200。

4、你如何衡量这个项目的收益率？显然你没法简单地用每年的利润除以投入，再取个几何平均来衡量这4年的平均年收益率。

5、那么就先假设存在某个平均年收益率R，它就意味着你在项目之初投入1元，第一年末就收入1*(1+R)，第二年末就收入1*(1+R)^2，第三年末就收入1*(1+R)^3，第四年末就收入1*(1+R)^4。

6、（熟悉吧？像银行固定利率的复利计算。

7、）那么折现就是倒过来，比如要想第4年末收到1元，那么只要在项目之初投入1/(1+R)^4即可。

8、利用这个假设的平均年收益率R，可以很容易列出方程：项目之初的投入=项目过程中所有净现金流按照R折现后的现值之和。

9、（这里你可以将第二年扩大生产的净投入看作是负收益。

10、）也就是说，要想获得第一到第四年的上述收益（10，-40,15,200），在平均年收益率是R的情况下，那只要项目之初投入100元即可了。

11、上述例子的方程是：100=10/(1+R)+(-40)/(1+R)^2+15/(1+R)^3+200/(1+R)^4方程也可以整理为：-100+10/(1+R)+(-40)/(1+R)^2+15/(1+R)^3+200/(1+R)^4=0，就是大家经常抄袭的经典定义：“项目在计算期内净现金流量现值累计等于零时的折现率”。

12、方程求解可以用线性插值法，Excel中有IRR公式可以直接调用。

13、R=15.7%。

14、为啥叫内部收益率呢？解释也是很多人抄来抄去。

15、之所以称为内部收益率，是因为你会发现，在上面求解收益率R的公式中，我们根本不需要用到外部环境变量，比如利率、通胀率等，所以称为内部收益率。

16、理解了上面例子的公式，你就知道了IRR的作用。

17、如果你从银行借钱或者融资的成本是年利率20%，你就不用辛苦做这个项目了，你可以告诉银行：“要不我将100元借给你吧，你只要年利率给我18%就行。

18、”因为你最初投入100元，然后躺着，4年下来你获得的利息还大于你做项目的收益。

19、本人擅长深入浅出讲解金融知识，有需要讲课的朋友可以联系我哦。

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